[백준] 1193번 - 분수찾기

📄 문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

 

이와 같이 나열된 분수들이 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로

1번, 2번, 3번, 4번, 5번, ... 분수라고 하자.

 

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

👀 출제의도

분수가 나열된 규칙을 찾을 수 있는지

🧾 코드

num = int(input()) # 몇 번째 분수를 구할 것인지 입력

line = 0
max_num = 0

while num > max_num : 
     line += 1 
     max_num += line
 
gap = max_num - num
 
if line % 2 == 0 : # line이 짝수일 경우
    top = line - gap
    under = gap + 1
else : # line이 홀수일 경우
    top = gap + 1
    under = line - gap
print(top, '/', under)

💻 풀이설명

1. input()과 int()을 이용해서 몇 번째 분수를 구할 것인지 입력받습니다.

2. while문을 사용하여 입력받은 수가 max_num보다 클 때까지 반복하며 입력받은 수가 몇 번째 라인에 있는지와 라인의 최대값은 무엇인지를 구합니다.

3. 나열된 분수들이 [1/1], [1/2 -> 2/1 ], [3/1 -> 2/2 -> 1/3] .. 으로 짝수일 경우, 분자가 오름차순이고 분모는 내림차순입니다.

그리고 홀수일 경우, 분자가 내림차순이고 분모는 오름차순입니다.

이를 사용해 if문으로 만약 line이 짝수일 경우 분자는 하나씩 증가하고 분모는 하나씩 감소하게, 홀수일 경우 분자는 하나씩 감소하고 분모는 하나씩 증가하도록 구현합니다.

📝 학습방법

어떤 규칙이 있는지 파악하는 방법을 학습한다.